用数学归纳法证明： 2^2+4^2+6^2+…+(2n)^2=2/3n(n+1)(2n+1)

1^2+2^2+3^2+...+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以
2^2+4^2+6^2+…+(2n)^2
=4（1^2+2^2+3^2+...+n^2）
=2/3n(n+1)(2n+1)

数学归纳法：当n=1时等式成立，
设当n=k时，1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
则当n=k+1时，1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+k^2+(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(2k^2+7k+6)(k+1)/6=(2k+3)(k+2)(k+1)/6

得证